Question

Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura e o apotema da base mede 3 cm . calcule o seguinte, desse prisma:
a) a aresta da base
b) a área da base
c) a área de uma face lateral
d) a área lateral
f) o volume

Answer 1

na base temos um triângulo equilátero
o apotemo é a altura
fazendo pitagoras temos 
L^2=(L/2)^2 +3^2
(3L^2 )/4 = 9
3L^2 =36
L^2 =12
L^2 = 4*3
L= 2 \sqrt{3}

área da base = l^2 \sqrt{3}/4
                      = 12 * \sqrt{3}/4
                       =3*\sqrt{3}
uma face lateral = 2\sqrt{3} *4
                           = 8 \sqrt{3}
área lateral = 3*8\sqrt{3}
                   = 24\sqrt{3}
volume = área da base *  altura
            = 12 * sqrt{3}