Question

Numa piramide regular hexagonal a aresta da base tem 12cm e a aresta lateral tem 20cm, calcule o volume da piramide.
dados: l: 12cm e a: 20cm

Answer 1

Vamos primeiro encontrar a altura utilizando Pitágoras com o lado do triângulo da base e a aresta lateral, que corresponde, respectivamente a cateto e hipotenusa:

$a^{2}=b^{2}+c^{2} 20^{2}=12^{2}+c^{2} c^{2}=400-144 c=16cm$

Agora, o volume com o produto da área da base hexagonal com a altura:

$V=6 \frac{L^{2} \sqrt{3} }{4} .h$

$V=1,5.12^{2} \sqrt{3} .16 V=3456\sqrt{3} cm^{3}$