Question

6- Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
s= 10 +2t   (SI). Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 15s;
c) o instante em que o móvel passa pela posição 0,25km;d) se o movimento é progressivo ou retrogrado 
e) o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 200 m.
7- O movimento de um móvel respeita a função horária do espaço: 
s=- 100 + 5t (SI)
Qual o instante em que esse móvel passa pelo espaço s =  - 50 m

8) É dada a função horária do movimento de um móvel S= 100 + 80 t, onde s e medido em metros e t em segundos. determine:

a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 2 s;
c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços; d) se o movimento é progressivo ou retrogrado.

9) É dada a função  horária do movimento de um móvel S= 60 - 12t, na qual s é medido em quilômetros e t em horas. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 3 h.
c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços; d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.

10) Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300 m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo.

11) Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais expedidos simultaneamente por um posto na costa, um deles através do ar e outro através da água. Entre as recepções dos dois sons, decorre o intervalo de tempo Dt= 4s.
Nas condições de experiência, a velocidade do som tem as grandezas 300 m/s no ar e 1.500 m/s na água. determine a distância x entre o barco e o posto emissor dos sinais, conforme os dados acima.

12) Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S= 8+ 3 t (no SI).Determine: 
a) a posição inicial e a velocidade; b) a posição no instante 4 s;
c) o instante em que se encontra na posição 32 m; d) o deslocamento após 12 s.

Answer 1

Exercício 6

a) Interpretando a função horária da posição no movimento retilíneo uniforme, temos:
S=So+V.t
S= Posição Final
So=Posição Inicial
V=Velocidade Escalar Média
t= Intervalo de Tempo

Para a função S=10+2.t no Sistema Internacional de Medidas, temos:

Posição Inicial (So)=10 m
Velocidade Escalar Média (V)=2 m/s

b) Substituindo t=15 s na função, temos:
S=10+2.15
S=10+30
S=40 m

c) Convertendo 0,25 km para m, fica:

1 km ⇒ 1000 m
0,25 km ⇒ x m
x=1000.0,25/1
x=250 m

Substituindo na função:

250=10+2.t
250-10=2.t
240=2.t
240/2=t
t=120 s

d) Progressivo, pois, tem velocidade de modulo positivo.

e) Substituindo S=200 m,

200=10+2.t
200-10=2.t
190=2.t
190/2=t
t=95 s

Exercício 7

-50=-100+5.t
-50+100=5.t
50=5.t
50/5=t
t=10 s

Exercício 8

a) Mesmo esquema da questão 6

S=100+80.t
So=100 m
V=80 m/s

b) Para t= 2 s, temos:

S=100+80.2
S=100+160
S=260 m

c) Note que já temos So=100 m para 500 faltam 400. Então:

400=100+80.t
400-100=80.t
300=80.t
300/80=t
t=30/8 (dividindo ambos por 2)
t=15/4 s ou 3,75 s

d) Progressivo, pois, modulo da velocidade é positivo.

Exercício 9

a) Novamente...

S=60-12.t
So=60 km
V=-12 km/h

b) Para t=3 h, temos:

S=60-12.3
S=60-36
S=24 km

c) Para passar pela origem dos espaços basta que a posição final seja igual a zero. Então:

0=60-12.t
-60=-12.t
-60/-12=t
t=5 h

d) Retrogrado, pois, o modulo da velocidade é negativo.

Questão 10

Vamos chamar de x a distância percorrida pelo projétil. Note que a distância percorrida pelo som é estritamente igual a distância percorrida pelo projétil. Então, para o projétil temos:

v(b)=300 m/s
300=x/t
x=300.t

Para o som:

v(s)=340 m/s
340=x'/(3,2-t)
x'=340(3,2-t)
x'=1088-340.t

Igualando as duas funções, temos

x=x'
300.x=1088-340.t
300.t+340.t=1088
640.t=1088
t=1088/640
t=1,7 s ( esse é o tempo do projétil para percorrer x, já o tempo do som é dado por 3,2-1,7=1,5 )

Agora para achar a distância basta substituirmos o tempo nas devidas funções e verificar se x e x' são estritamente iguais.

300=x/1,7
x=300.1,7
x=510 m

340=x'/1,5
x'=340.1,5
x'=510 m

Ou seja, a distância x vale 510 m 

Exercício 11

Chamando a distância de x, temos:

Para o ar:

t=x/300

Para a água:

t'=x/1500

Note que o enunciado diz que a diferença entre os sinais recebidos é em um intervalo de 4 s. Então:

t-t'=4s

x/300-x/1500=4 (Tirando o MMC(1500,300)=1500)

5.x-1.x/1500=4
5.x-1.x=6000
4.x=6000
x=6000/4
x=1500 m 
Portanto a distância entre o barco e o posto é 1500 m

Exercícios 12 

a) S=8+3.t

So=8 m
V=3 m/s

b) Para t=4 s, temos:

S=8+3.4
S=8+12
S=20 m

c) S=32, temos:

32=8+3.t
32-8=3.t
24=3.t
24/3=t
t=8 s

d) t=12 s, fica:

S=8+3.12
S=8+36
S=44 m

Flw