Question

As retas x-2y-1=0 se encontram no ponto p(x,y). Determine o ponto p.

Answer 1

As retas irão se encontrar quando os valores de $x$ e $y$ forem iguais para as duas retas. Assim, podemos formar o sistema:

$\left\{ {{x-2y-1=0} \atop {2x+2y-8=0}}\right\\\\ \Longrightarrow3x-9=0\\\\3x=9\\\\x=\dfrac{9}{3}\\\\x=3$

Substituindo o valor de $x$ em uma das equações, encontramos o valor de $y$:

$x-2y-1=0$

$3-2y-1=0$

$-2y+2=0$

$-2y=-2$

$y=1$

Agora que encontramos  $x$ e $y$  podemos dizer que as coordenadas do ponto de encontro são $(3,1)$.

$Resposta$: $p(3,1)$