Question

Calcule o valor de x na equação:

2^2x-3.2^x+2=0

Answer 1

sendo a equaçao:$2^{2x}-3.2^{x} +2=0$ façamos uma troca de variavel, de modo que $2^{x}=a$
assim, a equaçao fica:
$a^{2}-3a+2=0$
resolvendo a equaçao do segundo grau, percebemos que as raizes sao 2 e 1, mas esses sao os valores de a, nao o de x
para descobrir o valor de x, basta substituir o valor de a na transformaçao que fizemos:
$2^{x}=2^{1}$⇒$x=1$
e
$2^{x}=1=2^{0}$⇒$x=0$
portanto, os valores de x podem ser 1 ou 0