Question

uma agencia de turismo fretou um ônibus de 40 poltronas para una viagem . cada passageiro pagara r$ 20,00 mais uma taxa de r$ 2,00 por poltrona que nak for ocupada . qual a receita máxima que a agência pode arrecadar com essa viagem

Answer 1

Digamos que k é o número de pessoas que não foram a viagem. Desta forma 40 - k é o número de pessoas que ocupam as cadeiras. Transformando isso em uma sentença matemática, temos:

Receita = (n° de pessoas que foram)*(R$ 20) + (n° de pessoas que foram)*(R$ 2)*(número de pessoas que não foram)

Transformando em função matemática, temos:

R = (40-k)*(20) + (40-k)*(2)*(k)

R = 20*(40 - k) + 2*(40 - k)*k
R = 800 - 20k + 80k -2k²
R = -2k² + 60k + 800

Delta = (60)² - 4*(-2)*(800) = 10000

raiz de delta = 100

k = (- 60 + 100)/(-4) = 40/-4= - 10

k' = (-60 - 100)/(-4) = -160/-4 = 40

O ponto médio entre as duas raízes é o ponto que gera R máximo da função:

(40 - 10)/2 = 30/2 = 15

Quando k for 15, teremos a receita máxima. Para descobrir esse valor, façamos:

R = -2*(15)² + 60*(15) + 800
R = -450 + 900 + 800 = R$ 1250,00