Question

a temperatura, em °C, de um alimento que é colocado em uma geladeira segue função T (n) = 5 + 40 · 2 (elevado a) - 0,50n , com n em minutos.

a) qual é a temperatura do alimento no instante em que é colocado na geladeira ?

b) Após quantos minutos a temperatura desse alimento será 10°C?

Answer 1

$T (n) = 5 + 40 (2^-^0^,^5^0^n)$

a) No momento que o alimento é colocado, é óbvio que não houve nenhuma refrigeração ainda, logo n = 0:

$T (0) = 5 + 40 (2^-^0^,^5^0^(^0^)) \\T(0) = 5 + 40 (2^0) \\T(0) = 5 + 40 (1)$

T(0) = 45


b) Para a temperatura ser 10º, deve-se passar um tempo x tal que T(x) = 10

$T (x) = 5 + 40 (2^-^0^,^5^0^(^x^)) = 10\\ 10 = 5 + 40 (2^-^0^,^5^0^x) \\ 5 = 40 (2^-^0^,^5^0^x) \\ \frac{5}{40} = 2^-^0^,^5^0^x \\ \frac{1}{8} = 2^-^0^,^5^0^x \\ 2^-^3 = 2^-^0^,^5^0^x \\ -0,50x = -3 \\ \frac{1}{2}x = 3$

x = 6 min