Question

Resolva os sistemas
A) {x+ Y=-3
{3x+y=1

B){x+2y=12
{3x-y=22

c){-2x-6y=6
{x+7y=-3

D) {5x-y=1
{2x-3y=-10

E){x+8y=-14
{2x-9y=-3

Answer 1

a) 

 x + y = -3  (-1)            -x - y = 3
3x + y = 1                   3x + y = 1
                                         2x = 4
                                         x = 4/2
                                         x = 2

x + y = -3
2 + y = -3
y = -3 - 2
y = -5

=========================================================

b)

x + 2y = 12                               x + 2y = 12
3x - y = 22    (2)                      6x - 2y = 44
                                                       7x = 56
                                                       x = 56/7
                                                       x = 8

x + 2y = 12
8 + 2y = 12
2y = 12 - 8
2y = 4
y = 4/2
y = 2

==========================================================

c)

-2x - 6y = 6
-x - 3y = 3

-x - 3y = 3
 x + 7y = -3
4y = 0
y = 0

x + 7y = -3
x + 7.0 = -3
x = -3

==========================================================

d)

5x - y = 1    (-3)              -15x + 3y = -3
2x - 3y = -10                     2x - 3y = -10
                                             -13x = -13
                                               x = 13/13
                                                      x = 1

5x - y = 1
5.1 - y = 1
5 - y = 1
-y = 1 - 5
-y = -4
y = 4

==========================================================

e)

x + 8y = -14   (-2)     -2x - 16y = 28
2x - 9y = -3                 2x - 9y = -3
                                       -25y = 25
                                       y = -25/25
                                       y = -1

x + 8y = -14
x + 8.(-1) = -14
x - 8 = -14
x = -14 + 8 
x = -6

Answer 2

A)
x + y = - 3  (-1)
3x + y = 1

- x - y = 3
 3x + y = 1 (+)
--------------------
2x = 4
x = 4/2
x = 2

x + y = - 3
2 + y = - 3
y =  - 3 - 2
y = - 5

************************************
B)
x + 2y = 12
3x - y = 22     (2)

x + 2y = 12
6x - 2y = 44  (+)
----------------------
 7x = 56
x = 56/7
x = 8

x + 2y = 12
8 + 2y = 12
2y = 12 - 8
2y = 4
y = 4/2
y = 2

******************************
c)
-  2x - 6y = 6  
  x + 7y = - 3  (2)

- 2x - 6y = 6
 2x + 14y = - 6  (+)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
         8y = 0
         y = 0/8
         y = 0
 
x + 7y = - 3
¨x + 7.0 = - 3
x + 0 = - 3
x = - 3

******************************
D)
5x - y = 1          (-3)
2x - 3y = - 10

- 15x + 3y = - 3
  2x - 3y = - 10   (+)
---------------------------------------
- 13x = - 13 (-1)
  13x = 13
x = 13/13
   x = 1

5x - y = 1
5.1 - y = 1
5 - y = 1   
5 - 1 = y
4 = y
y = 4

********************************

E)
x + 8y = - 14    (-2)
2x - 9y = - 3

- 2x - 16y = 28
  2x - 9y = - 3   (+)
------------------------- 
      - 25y = 25 (-1)
         25y = - 25
         y = - 25/25
         y = - 1

x + 8y = - 14
x + 8.(-1) = - 14
x - 8 = - 14
x = - 14 + 8
x = - 6