Question

resolva, em R, a seguinte equação literal do 2° grau na variavel x :

2x² -3ax +a² = 0

Answer 1

Veremos primeiro como calcular o quadrado da somaQuando notamos expressões envolvendo números e letras, podemos chegar ao mesmoresultado de formas diferentes. Observe como Marcelo e Elisângela efetuaram a expressão (8+ 5)² :Forma de Marcelo: ( 8 + 5)² = (8 + 5) . (8 + 5)= 8 . (8 + 5) + 5 . (8 + 5)= 8 . 8 +8 . 5 + 5 . 8 + 5 . 5= 64 + 40 + 40 + 25= 169Forma de Elisâgela: (8 + 5) = (13)²= 13 . 13= 169Veja agora como efetuamos (a + b)² A pricípio, a pode não ter qualquer relação com b. Nesse caso, não é possivel efetuar a soma a+ b diretamente. Por isso, um jeito de obter (a + b)² é o seguinte:(a + b)² = (a + b) . (a + b) Distribuímos a soma bobre o produto= a² + ab + ab + b² Efetuamos as multiplicações= a² + 2ab + b² Observe que a . a = a² e b . b = b²Como ab = ba, temos ab + ba = 2ab ou 2ba Preste atenção nas contas que Elisângela e Marcelo fiseram. Agora eles estão calculando oproduto (8 + 5)(8 - 5)Forma de Elisângela: (8 + 5)(8 - 5) = 64 - 40 + 40 - 25= 64 - 25= 39Forma de Marcelo: (8 + 5)(8 - 5) = 13 . 3= 39 Agora vamos caucular ultilizando a álgebra, o produto: (2x + 3y)(2x - 3y)(2x + 3y)(2x - 3y) = 4x² -6xy + 6xy - 9y²= 4x² - 9y² Agora veremos como calcular o cubo da soma A expressão dada ao lado mostra o cubo da soma: (a + b)³. veremos agora como calcula (domeu modo).(a + b)³ = (a + b) . (a + b) . (a + b)= (a² + ab + ab + b²) . (a + b)= (a² + 2ab + b²) . (a + b)= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
é isso