Question

encontre a geratriz das seguintes dizimas

a) 3,666....
b) 0251251...
c) 2,1777
d) 0,1222

Answer 1

Encontre a geratriz das seguintes dizimas 

a) 3,666....

             x     =    3,666... ( multiplica) por (10)
         10x     =  36,666...


          10x    = 36.666...
             x     =   3,666.... SUBSTRAI 
--------------------------------------------------
           9x    =   33,000...

9x  = 33
x = 33/9     ( divide AMBOS por 3)
x = 11/3

assim
3,666... = 11/3


b) 0251251...
 
                 x         =          0,251251...   ( multiplica) por 1.000
        1.000x         =      251,251251...
 
        
1.000x = 251,251251...
         x  =    0,251251... SUBTRAI
---------------------------------------------
   999x  = 251,00000...

999x = 251
x = 251/999

assim

0,251251... = 251/999



c) 2,1777


                  x      =    2,1777... (10) multiplica
              10x      =   21,777... (10) multiplica
            100x      = 217,777...

100x = 217,777...
  10x =   21,777... SUBTRAI
--------------------------------------
  90x = 196,000....

90x = 196
c = 196/90    

assim

2,1777... = 196/90

d) 0,1222


           x     =     0,1222...   ( 10) multiplica
       10x     =     1,2222...   (10)multiplica
     100x     =    12,222...

100x = 12,222...
  10x =   1,222... SUBTRAIR
---------------------------------------
  90x  = 11,000...

90x = 11
x = 11/90

assim

0,1222... = 11/90



5,25     ( DUAS números DECIMAIS)
5,25 = 525/100 ( DIVIDE ambos POR) (25) fica
5,25 = 525/100 = 21/4

- 3,04 = - 304/100 ( divide AMBOS por ) (4))
- 3,04 = - 304/100 = - 76/25


Quais dos seguintes numeros são racionais e quais são irracionais?

Números Irracionais = I
I = São números DECIMAIS (1,2343578..) decimais QUE NÃO REPETEM
I = √2,√3,√5,√ 6 ,√7,√8... ( pi)

A) raiz quadrada de 25

√25              fatora   25| 5
                                  5| 5
                                  1/   = 5X5 = 5²
√25 = √5²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√25 = 5  ( número NATURAL)

 
b) raiz quadrada de 625
√625                                      625| 5
                                              125| 5
                                                25| 5
                                                  5| 5
                                                   1/  = 5.5.5.5
                                                        =  5².5²
                                                        = (5.5)²
                                                        = (25)²
√625 = √(25)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√625 = 25

 
c) raiz quadrada de 189
√189                                      189| 3
                                                63|3
                                                21| 3
                                                   7| 7
                                                   1/   = 3.3.3.7
                                                          = 3².3.7
                                                          = 3².21
                                                          =  21.3²

√189 = √21.3²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√189 = 3√21  ( NÚMERO IRRACIONAL)
              . 
d) raiz quadrada de 32

√32                                32| 2
                                      16| 2
                                        8| 2
                                         4| 2
                                          2| 2
                                           1/  = 2x2x2x2x2
                                                = 2²x2²x2
                                                 = (2x2)².2
                                                 = (4²).2
                                                 = 2.(4)²
√32 = √2.(4)²   idem acima
√32 = 4√2  ( NÚMERO IRRACIONAL)