Question

Seja a função F de R em R,definida por F(x)= 1 + 4 sen x. O conjunto imagem dessa função é o intervalo :
a) [-3,5]
b) [3,5]
c) [-3,4]
d) [3,4]
e) [-1,1]

Answer 1

Conforme a resposta que te dei na sua outra pergunta referente ao periodo, para as funções do tipo:
y = a + b.sen(mx+n) ou y = a + b.cos(mx+n) , acrescente-se que:

Para as funções do tipo acima, a Imagem Im é dada por:
Im = [ a-b , a+b ] , onde b é tomado em módulo, ou seja,

Im = [1-4 , 1+4] ~~~~> Im = [-3 , 5 ]........resposta

Answer 2

O conjunto imagem dessa função é o intervalo [-3, 5], alternativa A.

Imagem

A imagem de uma função é o conjunto de valores que a função em si assume, de acordo com os valores do domínio.

Temos a função F(x) = 1 + 4·sen x e queremos encontrar seu conjunto imagem.

A função seno é uma função periódica cuja imagem é o intervalo [-1, 1]. Portanto, a imagem de F deverá usar os valores mínimo e máximo da função seno:

• Para sen x = -1

F(x)mín = 1 + 4·(-1)

F(x)mín = 1 - 4

F(x)mín = -3

• Para sen x = 1

F(x)máx = 1 + 4·(1)

F(x)máx = 1 + 4

F(x)máx = 5

Logo, o conjunto imagem será o intervalo [-3, 5].

Leia mais sobre imagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/13237449

#SPJ3