Question

qual é a mediana dos valores 1,2,3,4,5,6?

Answer 1

Você sabe o que é mediana (Md)? Simplificando, mediana é um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem (crescente ou decrescente), que separa o conjunto em dois subconjuntos de mesmo número de elementos.

Um exemplo é a mediana em dados não-agrupados. Observe:

Dada uma série de valores como, por exemplo: { 5, 2, 6, 13, 9, 15, 10 }

De acordo com a definição de mediana, o primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15}

O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9.

Vamos a um exemplo:

? Se a série dada tiver número ímpar de termos, o valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula. Suponhamos que a fórmula dada seja esta:

( n + 1 ) / 2

E o exercício peça para calcular a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 2, 5 }

Em primeiro lugar, ordene a série { 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 }

n = 9 logo (n + 1)/2 é dado por (9+1) / 2 = 5, ou seja, o 5º elemento da série ordenada será a mediana

A mediana será o 5º elemento, ou seja, o número 2

Se a série dada tiver número par de termos, o valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula:

[( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2

Se você tiver que calcular a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6 }

Primeiro de tudo, ordene a série { 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 }

n = 10, logo a fórmula ficará: [( 10/2 ) + (10/2 + 1)] / 2

[( 5 + 6)] / 2 será na realidade (5º termo+ 6º termo) / 2

5º termo = 2

6º termo = 3

A mediana será = (2+3) / 2 ou seja, Md = 2,5 . A mediana no exemplo será a média aritmética do 5º e 6º termos da série.

DICA: A mediana depende da posição e não dos valores dos elementos na série ordenada. Essa é uma da diferenças marcantes entre mediana e média.

Answer 2

A mediana é 3,5.

Quando a série é composta por um número par de elementos, você usa a fórmula (n/2 + (n/2)+1) /2 
Ou seja essa série é composta de 6 elementos. (6/2 + (6/2)+1) /2
3 + 4 / 2 = 3.5