Question

a soma de três números pares consecutivos dá 996.descubra o maior deles.

Answer 1

Vamos dar o nome do nosso menor numero par de x. Para obter seus pares consecutivos devemos adicionar 2, de modo que o número do meio tenha o valor de (x + 2) e o maior número tenha o valor de (x + 2 + 2). Observe:

x + (x + 2) + (x + 2 + 2) = 996
3x + 6 = 996
3x + 6 - 6 = 996 - 6
3x = 990
$\frac{3x}{3}$ = $\frac{990}{3}$
x = 330

Obtemos o x, ou seja, o menor par consecutivo. Entretanto, queremos o maior de um grupo de três pares consecutivos, que vale (x + 4). Agora que sabemos quanto vale x, podemos substituí-lo:

x + 4 = maior número
330 + 4 = maior número
334 = maior número

Desta maneira, sabemos que os valores dos pares consecutivos são 330, 332 e 334.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Um número par é representado por 2k, logo:
2k é o primeiro par
2k+2 é o segundo par consecutivo
2k + 4 é o terceiro par consecutivo

Daí,
2k + 2k+2 + 2k+4 = 996
6k + 6 = 996
6k = 996 - 6
6k = 990
k = 990÷6
k = 165

Como o maior deles é o 2k + 4, então:
2×165 +4 
330 + 4 = 334 , ou seja o maior é 334.