Question

um determinado capital a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, terá o seu valor dobrado em 4 meses?

Answer 1

Para o cálculo, vamos estipular um capital inicial de R$ 10.000,00

C = 10.000
i = 3,5% a.m. = 0,035
n = 4 meses
M = o montante em 4 meses =  ??

M = C * (1+ i) ^ n
M = 10000 * (1+ 0,035) ^ 4
M = 10000 * (1,035)^4
M = 10000 * 1,1475
M =  11.475,00

ou seja, em 4 meses o valor inicial não dobra.

Para saber quanto levará para dobrar, é usado outra fórmula:
*Log10 (logaritmo de base 10)

        Log10 (M / C)      Log (20000 / 10000)     Log (2)                    
n =  --------------------- = ------------------------------ = ------------------ =                      
         Log10 (1+ i)        Log (1+0,035)                Log (1,035)               

       0,69315      
n = ------------- = 20,1496
       0,0344                   
                          
Então para o valor dobrar, sob juros compostos de 3,5% a.m., serão necessários 20,1496 meses.