Question

BOM DIA, ME AJUDEM, TENHO QUE ENTREGAR ISSO HOJE.

Se a = $\left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\end{array}\right]$ , b = $\left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&5\end{array}\right]$ e c = $\left[\begin{array}{ccc}2&7\\1&5\end{array}\right]$ , resolva a equação ax² + bx + c = 0

Me ajuda por favor. estou precisando muito.

Answer 1

Os coeficientes da equação quadrática serão os determinantes das matrizes

det(a) = 2.0 - 1.1 = - 1
det(b) = 2.5 - 1.4 = 6
det(c) = 2.5 - 1.7 = 3

A equação é
                                 - x² + 6x + 3 = 0

Resolvendo pela fórmula resolutiva
                 x = (- b +/- √Δ)2a
                                                     Δ = b² - 4.a.c
                                                         = 6² - 4(-1)(3)
                                                         = 48
                 x = (- 6 +/- √48)/2(-1)
                    = (- 6 +/- 4√3)/(-2)
                    = 3 -/+ 2√3
                                             x1 = 3 - 2√3
                                             x2 = 3 + 2√3

                                                                 S = {3-2√3, 3+2√3}