Question

Como que faz a seguinte equação do segundo grau: X²=4/5x + 1/5
                                                                                 

Answer 1

Olá,

$x^{2} = \dfrac{4}{5}x+ \dfrac{1}{5}\\\\ x^{2} - \dfrac{4}{5}x- \dfrac{1}{5}=0\\\\ \dfrac{5 x^{2} }{\not5}- \dfrac{4}{\not5}x- \dfrac{1}{\not5}=0 ~\to 5 x^{2} -4x-1=0 \\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-4)^2-4*5*(-1)\\ \Delta=16+20\\ \Delta=36\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*5} = \dfrac{4\pm6}{10}\begin{cases}x'= \dfrac{4-6}{10}= \dfrac{-2}{10}= -\dfrac{1}{5}\\\\\\ x''= \dfrac{4+6}{10}= \dfrac{10}{10} =1 \end{cases} \\\\\\ S=\left\{- \dfrac{1}{5},~1\right\}$

Tenha ótimos estudos =))