Question

determine o primeiro termo de uma pa, sabendo que a11=35 e a24 = 61

Answer 1

$\large\fbox{ a_{n} = a_{1} + (n-1).r } \\\\ a_{35} = a_{1} + (11-1).2 \\\\ a_{35} = a_{1}+10.2 \\\\ a_{35}=a_{1}+20 \\\\ a_{1}=35-20 \\\\ a_{1} = 15$
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Para tirar a prova real, vamos fazer a mesma coisa com a24

$a_{61} =a_{1}+(24-1).2 \\\\ a_{61}= a_{1} +23.2 \\\\ a_{61} = a_{1} + 46 \\\\ a_{1} = 61-46 \\\\ a_{1} = 15$

O primeiro termo é 15.
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Insatisfeito? Vamos tirar outra prova real:

No enunciado nos diz que a11 = 35, substituindo a1 por 15, o resultado deverá ser 35

$a_{11} = 15 + (11-1).2\\\\ a_{11} = 15 + 10.2\\\\ a_{11} = 15+20\\\\ a_{11} = 35$

O primeiro termo da PA, com certeza, é 15.