Question

Resolvendo a equação: 0,25 (elevado a x) = 512

Obtemos:

a) s={-4}
b) s={-5}
c) s={-4,5}
d) s={4}
e) s={5}

Answer 1

(0,25)^x = 512                       primeiro vamos transformar 0,25 em fração:
(25/100)^x = 512                   simplificando a fração:
(1/4)^x = 512                        agr vamos colocar 1/4 e 512 na base 2: 

Fatorando 512:
512/2
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1                512 = 2^9 

Voltando:
(1/4)^x = 512
(1/2²)^x = 2^9             inverta a fração e troque o sinal do expoente:
(2^-2)^x = 2^9      propriedade das potencias: potencia sobre potencia = conserve a base e multiplique os expoentes:
2^-2x = 2^9            como a base é a mesma:

- 2x = 9
x = -9/2
x = -4,5

Alternativa C

Bons estudos