Question

calcule a altura de um prisma sabendo que sua base é quadrada com 36cm de perímetro e que volume dele é 405cm ³.

Answer 1

V=A.h

Achar lado do quadrado

P=36
4.L=36
L=36/4
L=9

Área da base

A=L²
A=9²
A=81

405=81.H

405=81H

H=405/81

H=5 cm

Answer 2

O Volume de um prisma é calculado pela fórmula:

$\boxed{V=A_b*h}$

A área da base, como é um quadrado, é l², porém, primeiro precisamos encontrar o valor de l.

$P=36\\\\ P=4l\\\\ 36=4l\\\\ l=\frac{36}{4}\\\\ \boxed{l=9\ cm}$

Portanto:

$A_b=l^2\\\\ A_b=9^2\\\\ \boxed{A_b=81\ cm^2}$

$V=A_b*h\\\\ 405=81h\\\\ h=\frac{405}{81}\\\\ \boxed{h=5\ cm}$