Question

Numa PA tem-se a20=V3-1 e a30=19V3+35. Determine o 24° termo da PA?



OBS : V é raiz

Answer 1

a20 = a1 + 19r
a30 = a1 + 29r

V3 - 1       = a1 + 19r  ( -1 )
19V3+35  = a1 + 29r
-------------------------------
-a1  -  19r   = 1 -   V3
 a1  + 29r  = 35 + 19V3
------------------------------------
//        10r  = 36  + 18V3
5r = 9V3 + 18
r = ( 9V3 + 18)/5 ****   ( 1 )
Vamos achar  a24
vamos achar a1  

a1 + 19r  = V3 - 1
a1 + 19 ( 9V3 + 18)/5  =( V3 - 1)/1
mmc = 5
a1 + ( 171V3 + 342)/5 = V3 - 15a1 + 171V3 + 342 = 5V3 - 5
5a1 = 5V3 - 5-342 -171V3
5a1 =-347 -166V3
a1 = ( -166V3 - 347)/5 ****

a24 = a1 + 23r
( -166V3 - 347)/5  + 23 ( 9V3 + 18)/5  =
( -166V3 - 347)/5 + ( 207V3 + 414)/5 =
( -166V3 + 207V3 - 347 + 414)/5 =
( 41V3 + 67)/5 **