Question

(SOS) Resolva ;
a) 3+4i+2-3i =
b) -3+i-(2-3i)=
c)i elevado a 333
d)i elevado a 100

Answer 1

$a) \ 3+4i+2-3i =5+i\\ \\ b) \ -3+i-(2-3i)=-3+i-2+3i=-5+4i\\ \\ c) \ i^{333}=i^1=i\\ \\ d) a i^{100}=i^0=1$

Nas letras c) e d) procede-se assim: 

divide-se o expoente por 4 e observa-se o resto

333 ÷ 4 deixa resto 1
100 ÷4 deixa resto zero

Answer 2

a) 3 + 4i + 2 - 3i = 5 + i
b) -3 + i -( 2 - 3i ) = -3 + i - 2 + 3i = - 5 + 4i
c)Temos que dividir o expoente por 4 e depois temos que tomar o resto da
divisão como novo expoente de i:
333 | 4
332 ------
-----  83 
    1
Logo i³³³ = i
d) 
100 | 4
100  -----
-----  25
000
Logo i¹⁰⁰ = 1