Question

Os ângulos externos de um poligono regular medem 20º. Então o numero de diagonais desse poligono é? 

Answer 1

Olá ....
Bom ... Sempre que você somar os ângulos externos de um polígono regular( que é o polígono que tem lados e ângulos iguais), você terá 360 como resultado. sendo assim para saber o numero diagonais primeiro precisamos saber o numero de lados do polígono. 
Que é obtido pela fórmula 360/n em que n é o número de lados;
Então:
360/n= 20 
n= 18 lados 
Agora que já temos o numero de lados, basta colocar na formula da diagonal que é:
d=n(n-3)/2
d=18(18-3)/2
d= 135