Question

Determine as retas suportes dos lados de um triangulo cujos vértices são os pontos A(-2,1) B(0,3) e C(2,0).

Answer 1

E aí mano,

calculando o coeficiente angular (m) entre os pontos A e B, entre B e C, e entre A e C, podemos encontrar as retas suportes do triângulo cujos os vértices são os pontos dados:

$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{3-1}{0-(-2)}= \dfrac{2}{0+2}= \dfrac{2}{2}=1$

$y-y_o=m(x-x_o)\\ y-1=1(x-(-2))\\ y-1=x+2\\ y=x+2+1\\\\ reta~suporte~_1~\to~\boxed{y=x+2}$

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$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{2-0}{0-3}= -\dfrac{2}{3}$

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ y-3=- \dfrac{2}{3}(x-0)\\\\ y-3=- \dfrac{2}{3}x\\\\ reta~suporte~_2~\to~\boxed{y=- \dfrac{2}{3}x+3}$

___________________

$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{0-1}{2-(-2)}= \dfrac{-1}{2+2}=- \dfrac{1}{4}$

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ y-1=- \dfrac{1}{4}(x-(-2))\\\\ y-1=- \dfrac{1}{4}(x+2)\\\\ y-1= \dfrac{1}{4}x- \dfrac{1}{2}\\\\ y= \dfrac{1}{4}x- \dfrac{1}{2}+1\\\\ reta~suporte~_3~\to~\boxed{y=\dfrac{1}{4}x+ \dfrac{1}{2}}$

Tenha ótimos estudos =))