Question

Como resolver a equação:
3y + 1 = y² - 1
    2          3

Answer 1

3y + 1 =  y² - 1 
    2           3                 mmc(2 ; 3) = 6

3.(3y + 1) = 2.(y² - 1)
             6                        elimina denominador 6

3.(3y + 1) = 2.(y² - 1)

9y + 3 = 2y² - 2                ⇒  equação do 2º grau
- 2y² + 9y + 3 + 2 = 0
- 2y² + 9y + 5 = 0     .(-1)
2y² - 9y - 5 = 0

a = 2         b = - 9         c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4.(2).(-5)
Δ = 81 + 40
Δ = 121

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 9) ±  √121
            2.2


x = + 9 ±  11      
             4

x'=   9 + 11   =  20  =  5
            4           4     

x" =  9 - 11  =  - 2   ÷ 2  =  -  1 
            4           4  ÷  2         2



S{-1/2 ; 5}