Question

um aquecedor eletrico cuja resistencia vale 1500 j/s contem 700g de agua a 25° c .considerando despreziveis as perdas de energia, responda;

a) Qual o intervalo de tempo necessario para que se inicie o processo de vaporização da massa de agua ?

b) qual é a massa de vapor de agua formada depois de aquecedor ter operado durante 10 min.

Answer 1

A "resistência" do chuveiro descrita aí na verdade refere-se à potência do mesmo. logo :
Potência do chuveiro = 1500 J/s ⇒ 1500 W

a) 
Et = Q + Ql
Et → Energia total necessária para vaporizar a água;
Q → Calor sensível responsável pela variação de temperatura da água;
Ql → Calor latente responsável pela mudança de estado da água...

Q = m * c * ΔT
m → massa;
c → calor específico;
ΔT → Variação de temperatura (T. final - T. inicial)...

Ql = m * L
m → massa;
L → Calor latente...

Et = m * c * ΔT + m * L ⇒ Colocando 'm' em evidência :
Et = m * (c * ΔT + L) ⇒ Usaremos esta equação !

Dados ⇒
m = 700 g;
c = 1 cal / (g * ºC) (calor específico da água);
T. final = 100 °C (ponto de ebulição da água);
T. inicial = 25 ºC;
L = 540 cal / g (Calor latente de vaporização da água)...

Et = 700 * (1 * (100 - 25) + 540)
Et = 700 * (75 + 540)
Et = 700 * 615
Et = 430500 calorias (em Joules, multiplica-se por 4,2) :
Et = 1808100 Joules necessários (aproximados) para vaporizar essa quantidade de água !

Pot = E / t
Pot → Potência.
E → Energia;
t → Tempo...

A potência do chuveiro é de 1500 W, e a energia fornecida pelo mesmo é de 1808100 J... Logo, o tempo necessário para isso é de :

1500 = 1808100  / t
t = 1808100  / 1500

t = 1205,4 segundos (20,09 minutos) ⇒  Tempo necessário !
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b)
Pot = E / t
Sendo ⇒
Pot = 1500 W;
t = 10 min → (10 * 60) = 600 segs;
(E = ???...)

1500 = E / 600 
E = 1500 * 600
E = 900000 Joules (dividindo por 4,2) : ≈ 214285,7 calorias ⇒ Energia aproximada fornecida pelo chuveiro !

Et = m * (c * ΔT + L) 

Dados ⇒
Et = 214285,7 cal (energia fornecida pelo chuveiro e absorvida pela água);
c = 1 cal / (g * ºC) (calor específico da água);
T. final = 100 °C (ponto de ebulição da água);
T. inicial = 25 ºC;
L = 540 cal / g (Calor latente de vaporização da água)...
(m = ???...)

214285,7 = m * (1 * (100 - 25) + 540)
214285,7 = m * (75 + 540)
214285,7 = m * 615
214285,7 / 615 = m

m ≈ 348,43 gramas ⇒ Massa de água vaporizada nesse tempo, aproximando !