Question

calcule o volume um prisma cuja base e um triangulo equilátero de 6 dm de perímetro, sendo a altura do prisma o dobro da altura da base

Answer 1

Como o triângulo é equilátero, logo todos os seus lados têm mesma medida. Assim, como o perímetro é a soma de todos os lados e é igual a 6 dm, logo basta dividi - lo por 3 para saber a medida do lado (l) do triângulo.

l = 6/3
l = 2 dm

A altura (h) de um triangulo equilátero é calculada pela fórmula:

h = (l . raiz de 3)/2
h = (2 . raiz de 3)/2
h = raiz de 3

Como a altura (H) do prisma é o dobro da altura (h) do triângulo, logo,

H = 2 . h
H = 2 . raiz de 3

Área da Base (Ab)

Ab = (b . h)/2
Ab = (6 . raiz de 3)/2
Ab = 3 . raiz de 3

Volume do prisma

V = Ab . H
V = 3 . raiz de 3 . 2 . raiz de 3
V = 6 . 3
V = 18 dm^3

Obs.: ^ = elevado

Espero ter ajudado, bjs!!