Question

Inequação Exponencial:

Answer 1

A)

(3^x)^x-1≤729
3^x²-x≤3^6

X²-x≤6
x²-x-6≤0 

Δ=-1²-4.1.-6
Δ=1+24
Δ=25

X=1+-√25/2

X'=1+5/2 = 6/2= 3
X''=1-5/2 = -4/2 = -2 

S=[3,-2]

B)

(3^x/2)^x-1 ≥ (3/9)^x-3

3^x²/2-x/2 ≥ 3^-x+3

X²/2-x/2 ≥ -x+3
x²/2+x-x/2-3≤0 

x²/2+x/2-3≤0

Δ=1/2²-4.1/2.-3
Δ=0,25+6
Δ=6,25

X=-1/2+-√6,25

X'=-0,5+2,5 = 2 

X''=-0,5-2,5 = -3

S=[2,-3]

C)

0,5^1-x>1

0,5^1-x>0,5^0
1-x<0
-x<0-1
-x<-1 (-1)
X>1

S[1]

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

(3^x)^x-1≤729

3^x²-x≤3^6

X²-x≤6

x²-x-6≤0 

Δ=-1²-4.1.-6

Δ=1+24

Δ=25

X=1+-√25/2

X'=1+5/2 = 6/2= 3

X''=1-5/2 = -4/2 = -2 

S=[3,-2]

B)

(3^x/2)^x-1 ≥ (3/9)^x-3

3^x²/2-x/2 ≥ 3^-x+3

X²/2-x/2 ≥ -x+3

x²/2+x-x/2-3≤0 

x²/2+x/2-3≤0

Δ=1/2²-4.1/2.-3

Δ=0,25+6

Δ=6,25

X=-1/2+-√6,25

X'=-0,5+2,5 = 2 

X''=-0,5-2,5 = -3

S=[2,-3]

C)

0,5^1-x>1

0,5^1-x>0,5^0

1-x<0

-x<0-1

-x<-1 (-1)

X>1

S[1]