Question

Qual a quantidade de algarismos no numero 4^6.5^7 ?

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \mathsf{4^6\cdot 5^7}\\\\ =\mathsf{(2^2)^6\cdot 5^7}\\\\ =\mathsf{2^{2\,\cdot\,6}\cdot 5^7}\\\\ =\mathsf{2^{12}\cdot 5^7}\\\\ =\mathsf{2^{5+7}\cdot 5^7} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} =\mathsf{2^5\cdot (2^7\cdot 5^7)}\\\\ =\mathsf{2^5\cdot (2\cdot 5)^7}\\\\ =\mathsf{32\cdot 10^7}\\\\ =\mathsf{320\,000\,000} \end{array}$


$\large\textsf{e este n\'umero possui 9 algarismos.}$


Caso tenha problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/7969375


$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags: quantidade de algarismos número sistema de numeração decimal propriedade potência multiplicação aritmética