Sejam a=3n e b=6n+3 com n ∈ N. Usando o algoritmo de Euclides e propriedades do mdc, mostre que mdc(a,b)=3.
EduardaUchiha7:
isso é do pic?
é uma atitude muito desonesta pesquisar as respostas das atividades do PIC neste site. Você deve se envergonhar dessa atitude.
Olá moderadorPIC,se voce reparar a data verá que essa questão foi adicionada depois do término da questão do PIC,visto que minha intenção era saber a resolução pois um aluno medalhista meu me pediu ajuda quanto á essa questão,OBRIGADO.
Parabés Eduardo Buss, pela postura.
Respostas
respondido por:
2
a = 3n e b = 3(2n + 1) . O mdc entre dois ou mais números é composto dos fatores comuns e de menor expoente.
Logo, mdc(a,b) = 3
Logo, mdc(a,b) = 3
respondido por:
1
Ola Eduardo
a = 3n
b = 3*(2n + 1)
o termo comum entre 3n e 3*(n+1) é 3
portanto
mdc(a,b) = mdc(3n,3*(n+1)) = 3
a = 3n
b = 3*(2n + 1)
o termo comum entre 3n e 3*(n+1) é 3
portanto
mdc(a,b) = mdc(3n,3*(n+1)) = 3
amigo me explica melhor essa ultima linha
qual conclusao leva que mdc(3n,3*(n+1)) = 3
3n = 3*n, 3*(n + 1) , fator comum = 3, mdc = 3
mdc(3n,3m) = 3
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