Question

para quais valores de k a equaçao sen x =3k- 10 e satifeita?

Answer 1

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Para quais valores de $\mathsf{k}$ a equação $\mathsf{sen\,x=3k-10}$ pode ser satisfeita?


Sabemos que para todo $\mathsf{x}$ real, temos

$\mathsf{-1\le sen\,x\le 1}$


Logo, devemos ter

$\mathsf{-1\le 3k-10\le 1}$


Somando 10 a todos os membros da desigualdade,

$\mathsf{-1+10\le 3k-10+10\le 1+10}\\\\ \mathsf{9\le 3k\le 11}$


Dividindo todos os membros da desigualdade por 3, que é positivo, o sentido é mantido:

$\mathsf{\dfrac{9}{3}\le \dfrac{3k}{3}\le \dfrac{11}{3}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{3\le k\le \dfrac{11}{3}} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{este \'e o intervalo procurado.}$


Bons estudos! :-)


Tags:  condição de existência equação trigonométrica seno sen trigonometria

Answer 2

Resposta:Exclamativa

Explicação passo-a-passo: