• Matéria: Matemática
  • Autor: mestreleandro
  • Perguntado 9 anos atrás

Determine x e y,sendo r,s,t e u retas paralelas.

Anexos:

Respostas

respondido por: Nagamine
1407
Você pode responder esse exercício utilizando o teorema de tales:
Teoremas são fórmulas descobertas a partir de passagens lógicas matemáticas, então se você estiver interessado na dedução desse teorema é só procura-lo na internet ou em bons livros, isso vai lhe ajudar muito pois a demonstração é simples.

Vamos ao exercício a)

pelo teorema de tales podemos formar a seguinte igualdade:

 \frac{4}{2} = \frac{6}{x}
 \frac{2}{1} = \frac{6}{x}
2x =6
\boxed {\boxed{x = 3 }}

Novamente pelo teorema de tales podemos relacionar os dois triângulos maiores:

 \frac{6}{4} = \frac{5+x}{2+y}

 \frac{6}{4} = \frac{8}{2+y}
6(2+y) = 4.(8)
12 + 6y = 32
6y = 20
y= \frac{20}{6}
\boxed {\boxed {y= \frac{10}{3} }}
b)
           utilizando tales:

 \frac{4}{y} = \frac{2}{3}
2y =4.(3)
y = \frac{12}{2}
\boxed {\boxed {y= 6} }}

 \frac{2}{x} = \frac{3}{6}
3x =2.(6)
x = \frac{12}{3}
\boxed {\boxed {x= 4} }}
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