Question

Transforme as equações biquadradas em equaçoes do 2° grau :
A)  x^4 - 13 x²+ 30 =0 
B) x^{4} +4 x² -6 =0 
C)  x^4 -8 x² + 16 =0
D) x^{4} -4 = 3 x² 
E) x^{4} - 5x² + 10 =0

Answer 1

 $a) x^{4} -13 x^{2} +30$

$x^{4} = (x^{2})^{2}$

$(x^{2})^{2} +13 x^{2} +30 \\ \\ x^{2} =y \\ \\ y^{2}+13y+30$
-------------------------------------------------------------

 $b)x^{4}+4 x^{2} -6= \\ \\ (x^{2})^{2} +4 x^{2} -6= \\ \\ x^{2} =y \\ \\ y^{2} +4y-6$

--------------------------------------------------------------

 $c) x^{4} -8 x^{2} +16= \\ \\ (x^{2})^{2} -8 x^{2} +16= \\ \\ x^{2} =y \\ \\ y^{2} -8y+16$

--------------------------------------------------------------

 $d) x^{4} -4=3 x^{2} \\ \\ x^{4} -3 x^{2} -4= \\ \\ (x^{2})^{2} -3 x^{2} -4= \\ \\ x^{2} =y \\ \\ y^{2} -3y-4$

---------------------------------------------------------------

 $e)x^{4} -5 x^{2} +10= \\ \\ (x^{2})^{2} -5 x^{2} +10= \\ \\ x^{2} =y \\ \\ y^{2} -5y+10$