Question

Felipe fez o financiamento bancário de um imóvel para
pagar em dez anos. O valor numérico da expressão



é a quantidade, em anos, que faltam para Felipe quitar o imóvel.
Sendo assim, assinale a alternativa correta que
corresponde à quantidade de anos que Felipe já pagou.

a) 6 anos
b) 4 anos
c) 3 anos
d) 5 anos
e) 7 anos

Answer 1

 Para resolver a expressão, podemos aplicar algumas propriedades de potenciação, veja:

$\\ \Large \mathsf{Falta \ pagar = \frac{(2^7 \div 2^3) + (2^8 \div 2^4) + (2^{10} \div 2^5)}{2^0 \cdot 2^5 \cdot 2^{- 1}}} \\\\\\ \mathsf{Falta \ pagar = \frac{2^{7 - 3} + 2^{8 - 4} + 2^{10 - 5}}{2^{0 + 5 - 1}}} \\\\\\ \mathsf{Falta \ pagar = \frac{2^4 + 2^4 + 2^5}{2^4}} \\\\\\ \mathsf{Falta \ pagar = \frac{2^4}{2^4} + \frac{2^4}{2^4} + \frac{2^5}{2^4}}$

$\\ \large \mathsf{Falta \ pagar = 2^{4 - 4} + 2^{4 - 4} + 2^{5 - 4}} \\\\ \mathsf{Falta \ pagar = 2^0 + 2^0 + 2^1} \\\\ \mathsf{Falta \ pagar = 1 + 1 + 2} \\\\ \boxed{\mathsf{Falta \ pagar = 4 \ anos}}$
 
 Logo, podemos concluir que Felipe já pagou 6 anos ao banco pelo financiamento!!