Question

URGENTEEEEE
No ΔABC, a altura AH mede 12 cm e divide a base BC em segmentos de 5 cm e 16 cm. Responda: 
a) Qual é a área do ΔABC?
b})Qual é o perímetro do ΔABC?

Answer 1

Olá eduardaw2011,

Note que a altura H que traçamos nesse triângulo divide-o em dois triângulos retângulos.

O primeiro e menor, Tem como catetos 5cm e 12cm e podemos calcular sua hipotenusa através de:
h² = a² + b²
h² = 5² + 12²
h² = 25 + 144
h² = 169
h = 13

A hipotenusa do triângulo menor (que é um dos lados do triângulo ABC) mede 13 cm.

O triângulo retângulo maior, de catetos 16 e 12 tem uma hipotenusa tal que:
h² = a² + b²
h² = 16² + 12²
h² = 400
h = 20

O outro lado do triângulo ABC mede 20 cm e agora podemos respondes as questões a e b:

a) A área desse triângulo é obtida por:
A = (base*altura)/2

Lembre-se que, pelo enunciado do problema, a base mede 5 + 16 cm = 21cm
A = (21*12)/2
A = 252/2
A = 126 cm²

Portanto, a área vale 126 cm².

b) O perímetro é a soma dos lados conhecidos 17cm (base), e os outros lados do triângulo que descobrimos no início da resolução, que medem 13 e 20 cm. Então:

P = 21 + 13 + 20
P = 54 cm

Concluímos que o perímetro vale 54 cm.

Bons estudos!

Answer 2

a) A = Bxh/2 = ((5+6)x12)/2 = 132/2 = 66 cm2

b)