Question

determine a area de um losango :a) cujas diagonais medem 5cm e 8cm b) cujo lado mede 5cm ea diagonao menor mede 6cm c) cujo lado mede 8cm e um dos angulos internos mede 10

Answer 1

                    1                                1     
 a)         S= ------ d . D            S= -------  5 . 8         S = 20 cm²
                     2                                  2

                  о
b)   о          +         о      L = 5cm     d/2 = 3 cm = h
                  о                    5² = 3² + b²
                                        25 = 9 + b²
                                        25 - 9 = b²
                                        16 = b²      b=√16         b = 4 cm
                                         area de cada um dos 4 triangulos retangulos formados pela diagonais do losango
         b . h         4 . 3
 A = --------- = ----------- = 6 cm²   como são 4Δ     6cm² x 4 = 24 cm²
            2               2

.                      h                                  h
c)   sen10 = ----------           0,174 = --------             h = 1,392
                        8                                  8
                        
                        b                                 b
       cos10 = --------             0,985 = -------             b = 7,880
                         8                                 8

area de um dos 4 triangulos formados pelas diagonais do losango

        b . h            7,88 . 1,392
A = ----------- = ---------------------  = 5,48 cm²      
           2                    2
como são 4 Δ retangulos            5,48 cm² x 4 = 21,92 cm²