Question

Determine o valor de x de modo que os pontos A ( -3, 1 ) , B ( X, 2 ) e C (3, -1 ) sejam os vértices de um mesmo triângulo

Answer 1

Três pontos no plano cartesiano ou são colineares ou são vértices de um triângulo. Como a área interna de uma reta é nula temos que para que os pontos não sejam colineares e formem um triângulo a área deve ser diferente de zero:
1/2 II  -3  1 I
       I   3 -1 I  ≠0
       I   x  2 I
       I  -3 1 I
9+x≠-6-x+3
2x≠-3-9
2x≠-12
x≠-6