Question

um corpo e massa 2kg colide com um corpo parado, é massa 1 kg, que, imediatamente após a colisão passa a mover-se com energia cinética de 2j. considera-se o choque central e perfeitamente elástico. calcule a velocidade do primeiro corpo imediatamente antes da colisão. me ajudem,prfv!!

Answer 1

Vamos lá...

Obs: acredito que você tenha descrito o exercicio de forma errada. Pois, você colocou que a forma da colisão foi perfeitamente elastica e, não perfeitamente inelastica. Se a colisão fosse perfeitamente elástica o exercicio deveria passar a velocidade após a colisão do corpo A, sendo inelastica ele assume a mesma velocidade do corpo B após a colisão. Aguardo sua confirmação, mas considerando a colisão perfeitamente inelastica, segue a resolução.

Nomenclaturas:
Ec = energia cinética.
m = massa.
v^2 = velocidade elevado ao quadrado.
ma = massa do corpo A.
mb = massa do corpi B
va = velocidade de A antes da colisão.
vb = velocidade de B, antes.
va' = velocidade de A depois ds colisão.
vb' = velocidade de B depois.

Propriedades:

(ma × va) + (mb × vb) = (ma × va') + (mb × vb').
Ec = m × v^2 / 2.

Aplicacão:

Ec = m × v^2 / 2.
2 = 1 × v^2 / 2.
2 × 2 = 1 × v^2.
4 = v^2.
v = Raiz quadrada de 4.
v = 2m/s. (note que descobrimos a velocidade de b após a colisão).

Agora que sabemos o valor de vb' podemos descobrir a velocidade antes da colisão de va, assim:

(ma × va) + (mb × vb) = (ma × va') + (mb × vb').
(ma × va) + (mb × vb) = (ma + mb) × v'.
(2 × va) + (1 × 0) = (2 + 1) × 2.
2 × va = 3 × 2.
2 × va = 6.
va = 6 / 2.
va = 3m/s.

Portanto, a velocidade do primeiro corpo inicialmente antes da colisão, equivale a 3 metro por segundo.

Note que considerando a colisão "perfeitamente inelastica" a velocidade descoberta acima será adotada por ambos os corpos após a colisão, pois os corpos seguiram grudados.

Espero ter ajudado.