Question

Dada a equação (m + 1) x² - x + m = 0, calcule o valor de m para que produto das raizes seja igual a 2/3

a)6
b)2
c)4
d)5
e)9

Answer 1

→ Dada a equação : $(m+1)x^2-x+m = 0$

→ Pelas Relações de Girard , temos que :

$x' . x'' = \frac{c}{a}$           ( 1 )

→ Onde x' e x'' representam as raízes da equação e as incógnitas c e a representam os coeficientes da equação 

∴ $x'.x'' = \frac{2}{3}$
∴$c = m$
∴$a = m+1$

→ Agora irei substituir esses valores na equação ( 1 ) :

$\frac{2}{3} = \frac{m}{m+1}$
$2.(m+1) = 3.(m)$
$3m = 2m + 2$
$m = 2$