Question

Um avião decola numa trajetória retilínUm avião decola numa trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 28°. Qual será a distância percorrida ao atingir 1800m de altura?ea, formando com o solo um ângulo de 28°. Qual será a distância percorrida ao atingir 1800m de altura?,

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- o ângulo de 28º é oposto ao cateto que representa a altura (1.800 m)
- a hipotenusa (x) é a distância percorrida pelo avião
- o cateto adjacente ao ângulo de 28º é a projeção da distância percorrida pelo avião

Como desejamos obter a distância percorrida pelo avião (x), que é a hipotenusa, e conhecemos um ângulo agudo e o cateto oposto a este ângulo, podemos usar a função trigonométrica seno que nos fornece a solução, pois:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 28º = 1.800 m ÷ x
x = 1.800 m ÷ sen 28º
x = 1.800 m ÷ 0,469
x = 3.837,95 m

R.: A distância percorrida pelo avião é igual a 3.837,95 m

Obs.: A projeção horizontal desta distância (y) é obtida, a partir dos dados iniciais, pela aplicação da função trigonométrica tangente:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente 

tg 28º = 1.800 m ÷ y
y = 1.800 m ÷ tg 28º
y = 1.800 m ÷ 0,532
y = 3.383,46 m