Question

A razão da P.A (x, 2x + 5, 32 é: a)1/2 b)37/3 c)7/2 d)7/3

Answer 1

a1 = x
a2 = 2x + 5
a3 = 32

r = a2 - a1
r = a3 - a2

a2 - a1 = a3 - a2
2x + 5 - x = 32 - (2x + 5)
2x - x + 5 = 32 - 2x - 5
x + 5 = - 2x + 27
2x + x = 27 - 5
3x = 22
x = 22
     ------
       3

r = a2 - a1
r = 2x + 5 - x
r = x + 5
r =  22 + 5
      -----
        3

r = 22 + 15
     --------------
          3

r =  37     (letra B)
      -----
        3

Resp.:
r = 37/3  (letra B)

Answer 2

A razão da P.A (x, 2x + 5, 32 é:
 
 propriedade da média aritmética .

x + 32
--------- = 2x + 5
    2                               ( passa o 2 multiplicando)

x + 32 = 2(2x + 5)
x + 32 = 4x + 10
x + 32 - 4x = + 10
x - 4x = 10 - 32
- 3x = - 22
x = - 22/-3
x = + 22/3

assim

P.A (x , 2x + 5, 32)
        22    2(22)
P.A( ---- , --------- + 5 , 32)
         3        3
   
           22     44 
P.A ( ----- + ------ + 5, 32)
              3       3

         22    1(44) + 3(5)
P.A(----- + ----------------- , 32)
         3              3

         2      44 + 15
P.A(-----, -------------, 32)
         3          3
  
         22    59
P.A( -----, -------, 32)
          3     3

a1 = 22/3
a2 = 59/3

R = Razão
R = a2 - a1
R = 59/3 - 22/3
R = 37/3  ( razão)  resposta

a)1/2 b)37/3 c)7/2 d)7/3