Question

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Answer 1

$f(1)=5 \\ f(1)=a*1+b \\ a+b=5 \\ \\ f(-3)=-7 \\ f(-3)=-3*a+b \\ -3*a+b=-7 \\ \\ Sistema \\ \left \{ {{a+b=5} \atop {-3*a+b=-7}} \right. \\ a=3 \\ b=2 \\ \\ Substituindo: \\ f(x)=a*x+b \\ f(x)=3*x+2$
Espero ter ajudado :)

Answer 2

f(x) = a.x + b

f(1) = 5 ⇒ a.1 + b = 5

f(-3) = -7 ⇒ a.-3 + b = -7

a.1 + b = 5    (1)
a.-3 + b = -7   (2)

Multiplicando (2) por -1 e somando com (1), temos:

a.1 + b = 5
a.3 - b = 7
---------------(+)
a.4 = 12

a = 12/4

a = 3

Substituindo a = 3 na equação a.1 + b = 5 temos

(3).1 + b  =5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

f(x) = 3.x + 2

Espero ter ajudado.