Question

Qual o resultado desta equação: |3x+4| = 6 ???

Answer 1

| 3X +4 | = 6               EQUAÇÃO MODULAR 

3X + 4 = 6    3X = 6 - 4      3X = 2     X = 2/3

3X+ 4 = -6    3X = -6 -4      3X = -10   X = -10/3

V = { 2/3 , - 10/3 }

Answer 2

$\mathsf{|3x+4|=6}$

Pela propriedade do módulo dos números reais, para k > 0:

$\mathsf{|x|=k~~~\Longleftrightarrow~~~x=-k~~~~ou~~~~x=k}$

Então:

$\mathsf{|3x+4|=6~~~\Longleftrightarrow~~~3x+4=-6~~~~ou~~~~3x+4=6}$

Resolvendo a primeira equação:

$\mathsf{3x+4=-6}\\\\\mathsf{3x=-10}\\\\\mathsf{x=-\dfrac{10}{3}~~(S_1)}$

Resolvendo a segunda equação:

$\mathsf{3x+4=6}\\\\\mathsf{3x=2}\\\\\mathsf{x=\dfrac{3}{2}~~(S_2)}$

Reunindo as soluções:

$\mathsf{S_1\cup S_2~\Leftrightarrow~x=-\dfrac{10}{3}~~ou~~x=\dfrac{3}{2}}}\\\\\\\mathsf{S=\begin{Bmatrix}\mathsf{-\dfrac{10}{3},\dfrac{3}{2}}\end{Bmatrix}~~~~(resposta)}$