Question

Seja f uma função com domínio real, dada pela lei F(x)=2x2-8x+6. Calcule. A)f(0) B)f(3/2) C)f(2)+f(4) D) f(-2) - f(4)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thalitacaroline, que a resolução é simples.

Tem-se:

f(x) = 2x² - 8x + 6 , calcule:

a) f(0) ---- veja: para encontrar o f(0), basta irmos na função dada e substituirmos o "x' por "0". Assim, teremos:

f(0) = 2*0² - 8*0 + 6
f(0) = 2*0 - 8*0 + 6
f(0) = 0 - 0 + 6 --- ou apenas:
f(0) = 6 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) f(3/2) --- Para isso, iremos na função dada e substituiremos o "x" por "3/2". Assim:

f(3/2) = 2*(3/2)² - 8*(3/2) + 6
f(3/2) = 2*(9/4) - 24/2 + 6
f(3/2) = 18/4 - 24/2 + 6 ----- como 24/2 = 12, teremos:
f(3/2) = 18/4 - 12 + 6 ---- como "-12+6 = -6", teremos:
f(3/2) = 18/4 - 6 ---- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos:
f(3/2) = (1*18 - 4*6)/4
f(3/2) = (18 - 24)/4
f(3/2) = (-6)/4 --- ou apenas:
f(3/2) = -6/4 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", teremos:
f(3/2) = -3/2 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) f(2) + f(4) --- veja: vamos calcular, separadamente, quanto é f(2) e f(4). Depois faremos a soma pedida de f*2) + f(4).
Assim, teremos:

f(2) = 2*2² - 8*2 + 6
f(2) = 2*4 - 8*2 + 6
f(2) = 8 - 16 + 6
f(2) = - 2 <--- Este é o valor de f(2).

f(4) = 2*4² - 8*4 + 6
f(4) = 2*16 - 8*4 + 6
f(4) = 32 - 32 + 6
f(4) = 0 + 6
f(4) = 6 <--- Este é o valor de f(4).

Agora vamos à soma de:

f(2) + f(4) = - 2 + 6
f(2) + f(4) = 4 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) f(-2) - f(4) ---- já vimos que f(4) = 6. Então vamos apenas calcular o f(-2) e depois faremos a soma algébrica pedida de f(-2) - f(4).  Assim:

f(-2) = 2*(-2)² - 8*(-2) + 6
f(-2) = 2*4 + 16 + 6
f(-2) = 8 + 16 + 6
f(-2) = 30.

Agora vamos à soma algébrica de f(-2) - f(4). Assim:

f(-2) - f(4) = 30 -  6
f(-2) - f(4) = 24 <--- Esta é a resposta para o item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.