Question

localize os numeros reais pi/3, 2pi/3, 4pi/3 e 5pi/3 na circunferencia trigonometrica. em seguida forneça o seno de cada um deles.

ME AJUDEM POR FAVOR.

Answer 1

Para que você possa ter uma ideia melhor de onde localizar, troca pi por 180 (já que pi radiano é 180º) e calcula em graus.
Pi/3 rad = 180º/3 = 60º
60º é um ângulo notável, então você tem que ter o seno de cabeça, que é (raiz de 3)/3

2.180/3 = 2.60 = 120º. O seno é o mesmo que o de 60º, inclusive com o sinal (120 é o ângulo correspondente de 60 no segundo quadrante, onde o seno é positivo), então também é (raiz de 3)/3

4.180/3 = 4.60 = 240, é o correspondente de 60º no terceiro quadrante, então o valor do seno é o mesmo, só que com sinal trocado, logo, -(raiz de 3)/3

5.180/3 = 5.60 = 300º, correspondente do 60º no quarto quadrante, tem o mesmo seno que o 4pi/3, ou seja, -(raiz de 3)/3.

Answer 2

1º - Faça a transformação para grau. observe que $\pi = 180\°$.
$\\\frac{\pi}{3}=\frac{180}{3}=60\°\\ \\\frac{2\pi}{3}=\frac{2\cdot180}{3}=\frac{360}{3}=120\°\\ \\\frac{4\pi}{3}=\frac{4\cdot180}{3}=\frac{720}{3}=240\°\\ \\\frac{5\pi}{3}=\frac{5\cdot180}{3}=\frac{900}{3}=300\°$

2º - Faça a redução dos angulos maiores de 90º e verás que eles t~em a mesma medida para sen.