Question

√2 pertence ou não pertence a Q

Answer 1

Q é conjunto dos números racionais, ou seja, os números que podem ser representados na forma de uma fração. observe que √2 = 1,4142..., não há como saber o último digito, logo, não pode ser representado na forma de fração. A √2 é irracional pois não pode ser representada na forma de fração, então √2 ∉ Q.

Tratando-se de dízimas periódicas, não há um último "digito", porém você sabe que os digitos serão repetidos. Dê uma revisada em dízimas periódicas e verás que há nomes para essa parte que se repete (período). Na verdade eu não quis utilizar a para período.
Exemplos:
a) 0,33333...
b) 7,292929...
c) 4,231523152315...

Answer 2

√2 ∉ a Q
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