Question

Dados os pontos a (2;3 e b (8;5). Determine a equeçao da reta que passa por eles

Answer 1

Equação de uma reta: y = ax + b

Primeiro descobre-se o coeficiente angular (a) e depois escolhe-se um dos pontos para determinar o coeficiente linear (b).

a = (y - yo)/(x - xo) 
a = (5 - 3)/(8 - 2)
a = 2/6
a = 1/3

Através do ponto a (2,3), temos:
y = ax + b
y = (1/3)x + b
3 = (1/3)×2 + b
3 = 2/3 + b
3 - 2/3 = b
(3×3-2)/3 = b
(9-2)/3 = b
7/3 = b



Portanto a equação da reta que passa por esses pontos é (1/3)x + 7/3

Answer 2

Primeiramente, vamos encontrar o coeficiente angular da reta (m):

m = (y_f-y_o) / (x_f-x_o)

m = (5-3) / (8-2)

m = 2 / 6

m = 1/3

Agora, pela definição, a equação de uma reta é demonstrada por:

y - yo = m(x-xo)

Pegano o ponto (2;3) como base:

y - 3 = 1/3(x-2)

y - 3 = 1/3x - 2/3

y = 1/3x -2/3 + 3

y = 1/3x+7/3