Question

Gente me ajudem :
Determine o valor máximo ou o valor mínimo de cada função:
f(x)= 4x²+x-3

Answer 1

Olá.

• f(x) = 4x² + x - 3

Como o coeficiente angular (a) é maior do que 0, a concavidade da parábola é voltada para cima e, portanto, a função possui valor mínimo. Para achá-lo, precisamos encontrar as coordenadas dos vértices (Vx e Vy).

$A = 4$
$B = 1$
$C = -3$

$Vx = \frac{-b}{2a}$
$Vx = \frac{-1}{8}$

$Vy : f(Vx) = 4(\frac{-1}{8})^{2} - \frac{1}{8} - 3$
$Vy: f(Vx) = 4(\frac{1}{64}) - \frac{8}{64} - 3$
$Vy: f(Vx) = \frac{4}{64} - \frac{8}{64} - 3$
$Vy: f(Vx) = \frac{-4}{64} - \frac{3}{1}$
$Vy: f(Vx) = \frac{-4}{64} - \frac{192}{64}$
$Vy: f(Vx) = \frac{-196}{64} = \frac{-98}{32} = \frac{-49}{16}$

Coordenadas do Vértice (x,y) = (-1/8, -49/16)

Bons estudos.
 

Answer 2

Primeiro ache a primeira derivada da função, e por último condicione, tipo se f(x)=0.

f(x)'=8x+1
f(x)=0, logo teremos 8x=-1
x=-1/8
Ponto mínimo da função.