Question

detemine o numero de termos da p.A.(10,18...250)

Answer 1

olá

Formula usada :

an= a1+(n-1)*r              8n=248
250=10+(n-1)*8              n=248/8
250=10-8+8n                  n=31
250=2+8n
250-2=8n

Bons Estudos :)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anaraquel, que a resolução desta questão também é simples.
Pede-se o número de termos da seguinte PA (10; 18; ...; 250)

Veja que temos aí em cima uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "10", que o último termo (an) é igual a 250 e que a razão (r) é igual a "8", pois: 18-10 = 8.
Assim, utilizando-se a fórmula do termo geral de uma PA, iremos obter, sem nenhum problema o número de termos pedido. A fórmula do termo geral de uma PA é esta:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o número de termos em função do último termo "an", que é igual a "250", então substituiremos "an" por "250". Por sua vez, substituiremos "a1" por "10", que é o valor do 1º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "8", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

250 = 10 + (n-1)*8 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
250 = 10 + 8*n - 8*1
250 = 10 + 8n - 8 ----- ordenando, teremos:
250 = 8n + 10-8
250 = 8n + 2 --- passando "2" para o 1º membro, teremos:
250 - 2 = 8n
248 = 8n --- vamos apenas inverter, ficando:
8n = 248
n = 248/8
n = 31 termos <--- Esta é a resposta. A PA da sua questão tem 31 termos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.