Question

01. Num terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 50 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y como indicado na figura. Para que a área ocupada pela casa seja máxima, os valores de x e y devem ser, em metros, respectivamente iguais a

A) 20 e 25
B) 24 e 30
C) 25 e 20
D) 30 e 24

Answer 1

01. Num terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 50 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y como indicado na figura. Para que a área ocupada pela casa seja máxima, os valores de x e y devem ser, em metros, respectivamente iguais a

PRIMEIRA achar (a) hipotenusa

c = cateto menor = 40m
b = cateto MAIOR = 50m
a = hipotenusa  ( ACHAR)

FÓRMULA de TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²                             fatora  4100| 2
a² = 50² + 40²                                    2050| 2
a² = 2500 + 1600                              1025| 5
a² = 4100                                            205| 5
a = √4100                                             41| 41
                                                               1/
                                                      = 2.2.5.5.41
                                                      = 2².5² .41
                                                      =(2.5)².41
                                                      = (10)².41
a² = 4100
a = √ 4100
a = √(10)².41   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
a = 10√41 m

SENDO (a/2)
a/2 = 10√41m
a/2 = 10√41m/2
a/2 = 5√41m

assim
medida do retangulo



50 -----------> x
10√41 ------->5√41  ( só cruzar)

(10√41)x= 50(5√41)

(10√41)x = 250√41

         250√41
x =  ----------------    ( divide TUDO por 10√41)
          10√41

x = 25m

e

40 ----------->y
10√41------->5√41

(10√41)y = 40(5√41)

(10√41)y = 200√41

         200√41
y = ---------------- ( divide AMBOS por 10√41)
          10√41

y = 20 m

A) 20 e 25   ( resposta)
B) 24 e 30
C) 25 e 20
D) 30 e 24