Question

Uma urna contem bolas numeradas de 1 a 10 uma bola sera retirada ao acaso determine a probabilidade do numero ser múltiplo de 2 e 3 determine a probabilidade do numero ser múltiplo de 2 ou de 3.

Answer 1

Temos o conjunto universo; U={1,2,3,4,...,10}

Seja A o acontecimento "sair múltiplo de 2" e B "sair múltiplo de 3"

Então:
A={2; 4; 6; 8; 10} são cinco termos.
Pela Lei de Laplace:
P(A)=#CF/#CP
P(A)=5/10
P(A)=1/2

B={3,6,9} são três termos.
P(B)=#CF/#CP
P(B)=3/10

○Probabilidade de "sair múltiplo de 2 ou de 3"

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AintersecB)
Como os acontecimentos A e B são mutuamente exclusivos, então P(AintersecB)=0.

P(AUB)=P(A)+P(B)
P(AUB)=1/2+3/10
P(AUB)=5+3/10
P(AUB)=8/10 ou 0,8

○Probabilidade de "sair múltiplo de 2 e de 3"

Podemos fazer em primeira fase a interseção de A e B.
AintersecB={6}

P(AintersecB)=#CF/#CP
P(AintersecB)=1/10

Um abraço